lunes, 14 de noviembre de 2016

5.6 INTERFERENCIA DE ONDAS, CONDICIONES DE FRONTERA Y SUPERPOCISIÓN

Interferencias de las ondas

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Se denomina interferencia a la superposición o suma de dos o más ondas. Dependiendo fundamentalmente de las longitudes de onda, amplitudes y de la distancia relativa entre las mismas se distinguen dos tipos de interferencias:

Constructiva: se produce cuando las ondas chocan o se superponen en fases, obteniendo una onda resultante de mayor amplitud que las ondas iniciales.


Destructiva: es la superposición de ondas en antifase, obteniendo una onda resultante de menor amplitud que las ondas iniciales.

Condiciones de frontera 

Cuando hablamos de condiciones de frontera en Medios de Enlace nos referimos a el comportamiento que tiene las componentes tangenciales y normales de las intensidades de campo Eléctrico y Magnético en la superficie de frontera.

Se define como Superficie de Frontera SF al plano en donde se unen dos medios con distintas características.

Componente Tangencial de E

Vamos a considerar una superficie gaussiana rectangular de Δx de ancho y Δy de alto, la cual se encuentra centrada en la SF que separa a dos medios dieléctricos perfectos quedando definido cada uno por la terna ε, μ y σ, al ser los dos medios dieléctricos, la constante de conductividad σ será igual a cero.


La intensidad de campo eléctrico tendrá dos componentes de acuerdo al plano XY, llamándoles tangente a la superficie de frontera Ey y normal a la superficial de frontera Ex.

Componente Tangencial de H

Al igual que en el caso anterior, tenemos dos medios dieléctricos.

Lo único que varía es que en lugar de trabajar con la intensidad del campo eléctrico (E) ahora trabajamos con la intensidad del campo magnético (H) por lo que debemos emplear la primera ecuación de Maxwell.


Superposición 
                                                                                
La forma de onda resultante de la superposición de ondas se obtiene sumando algebraicamente cada una de las ondas senoidales que componen ese movimiento complejo.
Si superponemos ondas senoidales de igual frecuencia, aunque con eventuales distintas amplitudes y/o fases, obtendremos otra onda senoidal con la misma frecuencia, pero con distinta amplitud y fase. Eventualmente esas ondas pueden cancelarse, por ejemplo si tuvieran igual amplitud pero una diferencia de fase de 180º.

En algunos campos de la acústica puede resultar también interesante el caso de la superposición de ondas senoidales que se desarrollan sobre ejes perpendiculares. No estudiaremos aquí esos casos.

De particular interés resulta el caso de superposición de ondas senoidales de distinta frecuencia y eventual distinta amplitud y fase (por constituir el caso descrito por Fourier para la descomposición de los movimientos complejos).

Si bien la descomposición de todo movimiento complejo en una superposición de distintas proporciones de movimientos armónicos simples es estrictamente cierta para el caso de movimientos complejos periódicos, determinadas aproximaciones matemáticas nos permiten descomponer también todo movimiento no periódico en un conjunto de movimientos simples.

Si superponemos parciales no armónicos obtendremos una forma de onda no periódica, como la mostrada en la Figura 01.


La superposición de ondas senoidales cuyas frecuencias guarden una relación sencilla de números enteros (es decir, armónicos) resultará en un movimiento complejo periódico. Las próximas figuras muestran la resultante de la superposición de distintos armónicos de una serie.

La Figura 02 muestra la resultante de superponer el segundo y el tercer armónico de una seria, es decir dos sonidos separados por un intervalo de quinta.







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